|a|-|b|=|a+b|.请问a,b满足什么样的条件等式成立？

|a|-|b|=|a+b|

它的几何意义是点a与点b到原点的距离之差

等于a+b到原点的距离

┻a━┻┻0┻b┻┻→

┻b┻0┻┻┻┻┻a→

观察数轴，可知当a≤ 0时，a≤ -b
当a>0时，a≥ -b

楼上错了。

|a|-|b|=|a+b|

两边平方:a^2+b^2-2|ab|=a^2+b^2+2ab

所以，ab=-｜ab｜

所以，ab<=0

另｜a+b｜>=0
所以，｜a｜-｜b｜>=0
|a｜>|b｜
所以，当a<=0时，a<=-b,即a+b<=0
当b<=0时，a>=-b，即a+b>=0

a、b异号，|a|>=|b|
或
b=0